آموزش توابع ریاضی در NumPy

آموزش توابع ریاضی در NumPy

در این درس از مجموعه آموزش برنامه نویسی سایت سورس باران، به آموزش توابع ریاضی در NumPy خواهیم پرداخت.

پیشنهاد ویژه : آموزش طراحی وب سایت با پایتون

کاملاً قابل درک است که NumPy شامل تعداد زیادی عملیات مختلف ریاضی است. NumPy توابع مثلثاتی استاندارد، توابع برای عملیات حساب، دست زدن به اعداد مختلط و غیره را فراهم می کند.

توابع مثلثاتی

NumPy توابع مثلثاتی استانداردی دارد که نسبت های مثلثاتی را برای یک زاویه معین در رادیان برمی گرداند.

مثال

import numpy as np 
a = np.array([0,30,45,60,90]) 

print 'Sine of different angles:' 
# Convert to radians by multiplying with pi/180 
print np.sin(a*np.pi/180) 
print '\n'  

print 'Cosine values for angles in array:' 
print np.cos(a*np.pi/180) 
print '\n'  

print 'Tangent values for given angles:' 
print np.tan(a*np.pi/180)

در اینجا خروجی آن است –

Sine of different angles:
[ ۰٫          ۰٫۵         ۰٫۷۰۷۱۰۶۷۸  ۰٫۸۶۶۰۲۵۴   ۱٫        ]

Cosine values for angles in array:
[  ۱٫۰۰۰۰۰۰۰۰e+00   8.66025404e-01   7.07106781e-01   5.00000000e-01
   ۶٫۱۲۳۲۳۴۰۰e-17]                                                            

Tangent values for given angles:
[  ۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰e+00   5.77350269e-01   1.00000000e+00   1.73205081e+00
   ۱٫۶۳۳۱۲۳۹۴e+16]

توابع arcsin ، arcos و arctan معکوس مثلثاتی گناه ، cos و tan را از زاویه داده شده برمی گردانند. نتیجه این توابع را می توان با تبدیل تعداد شعاع به درجه توسط تابع ()numpy.degrees  تأیید کرد.

مثال

import numpy as np 
a = np.array([0,30,45,60,90]) 

print 'Array containing sine values:' 
sin = np.sin(a*np.pi/180) 
print sin 
print '\n'  

print 'Compute sine inverse of angles. Returned values are in radians.' 
inv = np.arcsin(sin) 
print inv 
print '\n'  

print 'Check result by converting to degrees:' 
print np.degrees(inv) 
print '\n'  

print 'arccos and arctan functions behave similarly:' 
cos = np.cos(a*np.pi/180) 
print cos 
print '\n'  

print 'Inverse of cos:' 
inv = np.arccos(cos) 
print inv 
print '\n'  

print 'In degrees:' 
print np.degrees(inv) 
print '\n'  

print 'Tan function:' 
tan = np.tan(a*np.pi/180) 
print tan
print '\n'  

print 'Inverse of tan:' 
inv = np.arctan(tan) 
print inv 
print '\n'  

print 'In degrees:' 
print np.degrees(inv) 

خروجی آن به شرح زیر است –

Array containing sine values:
[ ۰٫          ۰٫۵         ۰٫۷۰۷۱۰۶۷۸  ۰٫۸۶۶۰۲۵۴   ۱٫        ]

Compute sine inverse of angles. Returned values are in radians.
[ ۰٫          ۰٫۵۲۳۵۹۸۷۸  ۰٫۷۸۵۳۹۸۱۶  ۱٫۰۴۷۱۹۷۵۵  ۱٫۵۷۰۷۹۶۳۳] 

Check result by converting to degrees:
[  ۰٫  ۳۰٫  ۴۵٫  ۶۰٫  ۹۰٫]

arccos and arctan functions behave similarly:
[  ۱٫۰۰۰۰۰۰۰۰e+00   8.66025404e-01   7.07106781e-01   5.00000000e-01          
   ۶٫۱۲۳۲۳۴۰۰e-17] 

Inverse of cos:
[ ۰٫          ۰٫۵۲۳۵۹۸۷۸  ۰٫۷۸۵۳۹۸۱۶  ۱٫۰۴۷۱۹۷۵۵  ۱٫۵۷۰۷۹۶۳۳] 

In degrees:
[  ۰٫  ۳۰٫  ۴۵٫  ۶۰٫  ۹۰٫] 

Tan function:
[  ۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰e+00   5.77350269e-01   1.00000000e+00   1.73205081e+00          
   ۱٫۶۳۳۱۲۳۹۴e+16]

Inverse of tan:
[ ۰٫          ۰٫۵۲۳۵۹۸۷۸  ۰٫۷۸۵۳۹۸۱۶  ۱٫۰۴۷۱۹۷۵۵  ۱٫۵۷۰۷۹۶۳۳]

In degrees:
[  ۰٫  ۳۰٫  ۴۵٫  ۶۰٫  ۹۰٫]

این تابعی است که مقدار گرد شده را به دقت دلخواه برمی گرداند. این تابع پارامترهای زیر را می گیرد.

numpy.around(a,decimals)

مثال

import numpy as np 
a = np.array([1.0,5.55, 123, 0.567, 25.532]) 

print 'Original array:' 
print a 
print '\n'  

print 'After rounding:' 
print np.around(a) 
print np.around(a, decimals = 1) 
print np.around(a, decimals = -1)

این خروجی زیر را تولید می کند –

Original array:                                                               
[   ۱٫       ۵٫۵۵   ۱۲۳٫       ۰٫۵۶۷   ۲۵٫۵۳۲] 

After rounding:                                                               
[   ۱٫    ۶٫   ۱۲۳٫    ۱٫   ۲۶٫ ]                                               
[   ۱٫    ۵٫۶  ۱۲۳٫    ۰٫۶  ۲۵٫۵]                                          
[   ۰٫    ۱۰٫  ۱۲۰٫    ۰٫   ۳۰٫ ]

این تابع بزرگترین عدد صحیح را بزرگتر از پارامتر ورودی برمی گرداند. کف اسکالر x بزرگترین عدد صحیح i است ، به طوری که i <= x. توجه داشته باشید که در پایتون ، کفپوش همیشه از ۰ دور است.

مثال

import numpy as np 
a = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10]) 

print 'The given array:' 
print a 
print '\n'  

print 'The modified array:' 
print np.floor(a)

این خروجی زیر را تولید می کند –

The given array:                                                              
[ -۱٫۷   ۱٫۵  -۰٫۲   ۰٫۶  ۱۰٫ ]

The modified array:                                                           
[ -۲٫   ۱٫  -۱٫   ۰٫  ۱۰٫]

()numpy.ceil 

تابع  ()ceil سقف یک مقدار ورودی را برمی گرداند، یعنی سقف اسکالر x کوچکترین عدد صحیح i است ، به طوری که i> = x.

مثال

import numpy as np 
a = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10]) 

print 'The given array:' 
print a 
print '\n'  

print 'The modified array:' 
print np.ceil(a)

این خروجی زیر را تولید می کند –

The given array:                                                              
[ -۱٫۷   ۱٫۵  -۰٫۲   ۰٫۶  ۱۰٫ ]

The modified array:                                                           
[ -۱٫   ۲٫  -۰٫   ۱٫  ۱۰٫]

منبع.

لیست جلسات قبل آموزش NumPy

1. آموزش NumPy
2. معرفی NumPy
3. آموزش محیط کار NumPy
4. آموزش شی Ndarray در NumPy
5. آموزش انواع داده ها در NumPy
6. آموزش ویژگی های آرایه در NumPy
7. آموزش روال ایجاد آرایه در NumPy
8. آموزش ایجاد آرایه از داده های موجود در NumPy
9. آموزش ایجاد آرایه از محدوده های عددی در NumPy
10. آموزش شاخص گذاری و برش در NumPy
11. آموزش شاخص گذاری پیشرفته در NumPy
12. آموزش Broadcasting در NumPy
13. آموزش تکرار در یک آرایه در NumPy
14. آموزش دستکاری آرایه در NumPy
15. آموزش اپراتورهای دودویی در NumPy
16. آموزش توابع رشته ای در NumPy