آموزش آمار در یادگیری ماشین با پایتون

آمار، ابزاری کلیدی در یادگیری ماشین است، زیرا به ما کمک می‌کند الگوهای پنهان در داده‌ها را شناسایی کنیم. این علم، روش‌هایی برای توصیف، خلاصه‌سازی و تحلیل داده‌ها در اختیار ما قرار می‌دهد. در ادامه با مفاهیم پایه‌ای آمار در یادگیری ماشین آشنا می‌شویم.

آمار چیست؟

آمار شاخه‌ای از ریاضیات است که به جمع‌آوری، تحلیل، تفسیر و ارائه داده‌ها می‌پردازد. این حوزه، ابزارها و تکنیک‌های متنوعی برای تحلیل داده‌ها و نتیجه‌گیری بر اساس آن‌ها فراهم می‌سازد.

آمار پایه یادگیری ماشین را تشکیل می‌دهد؛ زیرا با کمک آن می‌توان داده‌ها را تحلیل و تجسم کرد و به الگوهای پنهان دست یافت. در یادگیری ماشین، آمار کاربردهای متعددی دارد؛ از جمله پاک‌سازی داده، اعتبارسنجی مدل، انتخاب مدل، و ارزیابی عملکرد مدل.

مفاهیم پایه آمار برای یادگیری ماشین

در ادامه به برخی از مفاهیم مهم آماری اشاره می‌شود که برای یادگیری ماشین ضروری هستند:

• میانگین، میانه، نما – این شاخص‌ها برای توصیف گرایش مرکزی در یک مجموعه داده به کار می‌روند.

• انحراف معیار، واریانس – انحراف معیار میزان پراکندگی یا تغییرپذیری داده‌ها حول میانگین را نشان می‌دهد.

• صدک‌ها (Percentiles) – صدک معیاری است که نشان می‌دهد چند درصد از مشاهدات زیر یک مقدار خاص قرار دارند.

• توزیع داده‌ها – به چگونگی پخش یا گستردگی نقاط داده در مجموعه داده اشاره دارد.

• چولگی و کشیدگی – چولگی بیانگر میزان عدم تقارن توزیع، و کشیدگی نشان‌دهنده تیز بودن قله توزیع است.

• بایاس و واریانس – این دو، منابع خطا در پیش‌بینی‌های یک مدل را توصیف می‌کنند.

• فرضیه (Hypothesis) – یک توضیح یا راه‌حل پیشنهادی برای یک مسئله است.

• رگرسیون خطی (Linear Regression) – برای پیش‌بینی مقدار یک متغیر بر اساس مقدار متغیر دیگر به کار می‌رود.

• رگرسیون لجستیک (Logistic Regression) – احتمال وقوع یک رویداد را برآورد می‌کند.

• تحلیل مؤلفه‌های اصلی (Principal Component Analysis) – روشی برای کاهش ابعاد است که در داده‌های بزرگ به منظور ساده‌سازی تحلیل استفاده می‌شود.

انواع آمار

آمار به دو دسته اصلی تقسیم می‌شود: آمار توصیفی و آمار استنباطی.

• آمار توصیفی − مجموعه‌ای از قواعد یا روش‌ها برای توصیف یا خلاصه‌سازی ویژگی‌های یک مجموعه داده است.

• آمار استنباطی − به پیش‌بینی و استنتاج درباره یک جامعه آماری بر اساس نمونه‌ای از داده‌ها می‌پردازد.

در ادامه، این دو نوع آمار را با جزئیات بیشتری بررسی می‌کنیم.

آمار توصیفی

آمار توصیفی شاخه‌ای از آمار است که به خلاصه‌سازی و تحلیل داده‌ها می‌پردازد. این شاخه شامل معیارهایی مانند میانگین، میانه، نما، واریانس و انحراف معیار است. این شاخص‌ها به ما کمک می‌کنند تا گرایش مرکزی، میزان پراکندگی و نحوه توزیع داده‌ها را درک کنیم.

کاربردها در یادگیری ماشین

در یادگیری ماشین، آمار توصیفی برای خلاصه‌سازی داده‌ها، شناسایی نقاط پرت (outliers) و کشف الگوها به کار می‌رود. به عنوان مثال، می‌توان با استفاده از میانگین و انحراف معیار، نحوه توزیع داده‌ها را توصیف کرد.

مثال

در زبان برنامه نویسی پایتون، می‌توان با استفاده از کتابخانه‌هایی مانند NumPy و Pandas آمار توصیفی را محاسبه کرد. در ادامه، مثالی آورده شده است:

خروجی

این کد خلاصه‌ای از مجموعه داده را نمایش می‌دهد که شامل تعداد داده‌ها، میانگین، انحراف معیار، کمترین و بیشترین مقدار، و همچنین صدک‌های ۲۵، ۵۰ و ۷۵ درصد است:

آمار استنباطی

آمار استنباطی شاخه‌ای از علم آمار است که به پیش‌بینی و استنتاج درباره یک جامعه آماری بر پایه یک نمونه از داده‌ها می‌پردازد. در این حوزه، از روش‌هایی مانند آزمون فرضیه (Hypothesis Testing)، فاصله اطمینان (Confidence Intervals) و تحلیل رگرسیون (Regression Analysis) برای نتیجه‌گیری استفاده می‌شود.

کاربردها در یادگیری ماشین

در یادگیری ماشین، آمار استنباطی برای پیش‌بینی مقادیر جدید بر اساس داده‌های موجود کاربرد دارد. به عنوان نمونه، می‌توان با استفاده از تحلیل رگرسیون، قیمت یک خانه را بر اساس ویژگی‌هایی مانند تعداد اتاق‌خواب و سرویس بهداشتی پیش‌بینی کرد.

مثال

در زبان پایتون، می‌توان آمار استنباطی را با استفاده از کتابخانه‌هایی مانند Scikit-Learn و StatsModels پیاده‌سازی کرد. مثال زیر از StatsModels استفاده می‌کند:

خروجی

این کد خلاصه‌ای از مدل رگرسیون را ارائه می‌دهد که شامل ضریب‌ها (coefficients)، خطاهای استاندارد (standard errors)، آمار t (t-statistics) و مقدار p (p-values) است. این اطلاعات به ما کمک می‌کنند تا درک دقیقی از روابط بین متغیرها و سطح معناداری آن‌ها در مدل داشته باشیم.

در فصل بعد، انواع شاخص‌های توصیفی و استنباطی که در یادگیری ماشین کاربرد زیادی دارند، به‌همراه مثال‌های پیاده‌سازی در Python به‌صورت جزئی بررسی خواهند شد.

اگر مبتدی هستید، شرکت در یک دوره آموزش پایتون نقطه شروع خوبی است. این دوره به شما کمک می‌کند پایه‌های برنامه نویسی را یاد بگیرید، با کتابخانه‌های مهم آشنا شوید و مهارت‌های عملی خود را در مسیر یادگیری ماشین به‌طور اصولی ارتقا دهید.

راستی! برای دریافت مطالب جدید در کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام سورس باران عضو شوید.