آموزش محاسبه گرایش به مرکز در پایتون

0 دیدگاه

در ریاضیات، گرایش به مرکز (Central Tendency) یعنی اندازه‌گیری نقطه مرکزی یا محل تمرکز مقادیر در یک مجموعه داده. این مفهوم به ما نشان می‌دهد که مقدار میانگین داده‌ها چه عددی است و همچنین مشخص می‌کند که مقادیر تا چه حد در مجموعه پراکنده شده‌اند. با این تحلیل می‌توان احتمال قرار گرفتن یک ورودی جدید در مجموعه داده‌های موجود را بررسی کرد و در نتیجه، شانس موفقیت آن را سنجید.

سه شاخص اصلی برای سنجش گرایش به مرکز وجود دارد که با استفاده از متدهای موجود در کتابخانه pandas پایتون می‌توان آن‌ها را محاسبه کرد:

میانگین (Mean): میانگین برابر است با حاصل تقسیم مجموع تمام مقادیر بر تعداد آن‌ها.
میانه (Median): میانه مقداری است که پس از مرتب‌کردن داده‌ها به ترتیب صعودی یا نزولی، در وسط توزیع قرار می‌گیرد.
مد (Mode): مد مقداری است که بیشترین تعداد تکرار را در یک توزیع دارد.

محاسبه میانگین و میانه با کتابخانه pandas

در کتابخانه pandas می‌توان با استفاده از توابع داخلی، این مقادیر را مستقیماً محاسبه کرد:

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series
d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',
   'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),
   'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,29,23,34,40,30,51,46]),
   'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame
df = pd.DataFrame(d)
print "Mean Values in the Distribution"
print df.mean()
print "*******************************"
print "Median Values in the Distribution"
print df.median()

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series

d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',

'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),

'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,29,23,34,40,30,51,46]),

'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame

df = pd.DataFrame(d)

print "Mean Values in the Distribution"

print df.mean()

print "*******************************"

print "Median Values in the Distribution"

print df.median()

خروجی کد بالا به صورت زیر است:

Mean Values in the Distribution
Age       31.833333
Rating     3.743333
dtype: float64
*******************************
Median Values in the Distribution
Age       29.50
Rating     3.79
dtype: float64

Mean Values in the Distribution

Age 31.833333

Rating 3.743333

dtype: float64

*******************************

Median Values in the Distribution

Age 29.50

Rating 3.79

dtype: float64

محاسبه مد در پایتون (Mode)

وجود یا عدم وجود مد در یک توزیع به این بستگی دارد که داده‌ها پیوسته باشند یا خیر و این که آیا مقداری در داده‌ها بیشترین تکرار را دارد یا نه. در مثال زیر یک توزیع ساده داریم که در آن یک مقدار با بیشترین فراوانی وجود دارد و آن را به‌عنوان مد شناسایی می‌کنیم:

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series
d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',
   'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),
   'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46])}
#Create a DataFrame
df = pd.DataFrame(d)

print df.mode()

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series

d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',

'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),

'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46])}

#Create a DataFrame

df = pd.DataFrame(d)

print df.mode()

خروجی کد بالا به صورت زیر است:

     Age      Name
0   25.0    Andres
1    NaN  Chanchal
2    NaN    Gasper
3    NaN      Jack
4    NaN     James
5    NaN       Lee
6    NaN    Naviya
7    NaN     Ricky
8    NaN     Smith
9    NaN     Steve
10   NaN       Tom
11   NaN       Vin

Age Name

0 25.0 Andres

1 NaN Chanchal

2 NaN Gasper

3 NaN Jack

4 NaN James

5 NaN Lee

6 NaN Naviya

7 NaN Ricky

8 NaN Smith

9 NaN Steve

10 NaN Tom

11 NaN Vin

در این خروجی، مقدار 25 به‌عنوان مد در ستون Age شناسایی شده است، زیرا بیشترین تکرار را دارد. ستون Name شامل چندین مقدار است که همه آن‌ها فراوانی یکسان و بالاترین را در این ستون دارند، بنابراین به‌صورت چند مد (Multimodal) نمایش داده شده‌اند.