آموزش محاسبه واریانس در پایتون

0 دیدگاه

محاسبه واریانس در پایتون یکی از مهم‌ترین مفاهیم در تحلیل داده و آمار توصیفی است. واریانس نشان می‌دهد که داده‌ها تا چه اندازه از مقدار میانگین فاصله دارند و پراکندگی آن‌ها چگونه است. در واقع، واریانس به ما کمک می‌کند میزان نوسان داده‌ها را بهتر درک کنیم.

برای محاسبه واریانس در پایتون معمولاً از کتابخانه pandas استفاده می‌کنیم که علاوه بر واریانس، محاسبه انحراف معیار و چولگی (Skewness) را نیز به‌سادگی انجام می‌دهد.

اندازه گیری انحراف معیار در پایتون

انحراف معیار، ریشه دوم واریانس است. واریانس برابر است با میانگین مربع اختلاف هر مقدار در مجموعه داده از میانگین کل. در پایتون، این مقدار را با تابع std() از کتابخانه pandas محاسبه می‌کنیم:

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series
d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',
   'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),
   'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46]),
   'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame
df = pd.DataFrame(d)

# Calculate the standard deviation
print df.std()

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series

d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',

'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),

'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46]),

'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame

df = pd.DataFrame(d)

# Calculate the standard deviation

print df.std()

خروجی کد بالا به صورت زیر است:

Age       7.265527
Rating    0.661628
dtype: float64

Age 7.265527

Rating 0.661628

dtype: float64

اندازه گیری چولگی در پایتون (Skewness)

چولگی معیاری است که نشان می‌دهد داده‌ها متقارن هستند یا به یک سمت متمایل شده‌اند.

اگر مقدار شاخص بین -1 و 1 باشد، توزیع داده‌ها متقارن است.
اگر مقدار شاخص کمتر یا مساوی -1 باشد، توزیع به سمت چپ متمایل است.
اگر مقدار شاخص بیشتر یا مساوی 1 باشد، توزیع به سمت راست متمایل است.

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series
d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',
   'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),
   'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46]),
   'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame
df = pd.DataFrame(d)
print df.skew()

import pandas as pd

#Create a Dictionary of series

d = {'Name':pd.Series(['Tom','James','Ricky','Vin','Steve','Smith','Jack',

'Lee','Chanchal','Gasper','Naviya','Andres']),

'Age':pd.Series([25,26,25,23,30,25,23,34,40,30,25,46]),

'Rating':pd.Series([4.23,3.24,3.98,2.56,3.20,4.6,3.8,3.78,2.98,4.80,4.10,3.65])}

#Create a DataFrame

df = pd.DataFrame(d)

print df.skew()

خروجی کد بالا به صورت زیر است:

Age       1.443490
Rating   -0.153629
dtype: float64

Age 1.443490

Rating -0.153629

dtype: float64

در این مثال، توزیع Rating تقریباً متقارن است، اما توزیع Age به سمت راست متمایل می‌باشد.

با استفاده از pandas در پایتون، می‌توانیم به‌راحتی واریانس، انحراف معیار و چولگی داده‌ها را محاسبه کنیم. محاسبه واریانس به ما کمک می‌کند تا درک بهتری از میزان پراکندگی داده‌ها داشته باشیم و در کنار آن، با محاسبه انحراف معیار و چولگی، تحلیل کامل‌تری از داده‌ها ارائه دهیم.