آموزش بدست آوردن بیشترین مقدار uint256 در سالیدیتی

برای به دست آوردن بیشترین مقدار uint256 در سالیدیتی، می‌توان از عبارت type(uint256).max استفاده کرد. مقدار خروجی این عبارت به صورت زیر است:

یا به زبان ریاضی معادل 2^256 - 1 خواهد بود. با این حال، استفاده از type(uint256).max راهی تمیزتر و ایمن‌تر است. همین روش برای انواع صحیح علامت‌دار (signed integers) نیز قابل استفاده است:

محاسبه ریاضی بیشترین مقدار در انواع صحیح علامت دار و بدون علامت

در انواع صحیح بدون علامت (unsigned integers)، می‌توان از فرمول 2^n - 1 استفاده کرد. کافی است این عبارت را در محیط خط فرمان زبان برنامه نویسی مورد علاقه خود وارد کنید، که در آن n تعداد بیت های نوع داده است (مثلاً uint128 یا uint32). حتی مقادیر نادری مثل uint208 نیز معتبر هستند. وقتی نوع داده‌ای مانند uintN تعریف می‌کنید، یعنی عدد شما با N بیت نمایش داده می‌شود، و زمانی که همه بیت ها برابر با ۱ باشند، آن عدد به بیشترین مقدار خود می‌رسد.

در مقابل، ماشین مجازی اتریوم (EVM) برای نمایش اعداد صحیح علامت‌دار از سیستم مکمل دویی (Two’s Complement) استفاده می‌کند. بنابراین، بیشترین مقدار در اعداد علامت‌دار برابر است با 2^(n-1) – 1 و کمترین مقدار (بیشترین مقدار منفی ممکن) برابر است با -2^(n-1).

روش‌های غیرمرسوم برای دسترسی به بیشترین مقدار uint256

شما می‌توانید بیشترین مقدار uint256 در سالیدیتی را با استفاده از نمایش هگزادسیمال (مبنای ۱۶) نیز مشخص کنید. این روش از نظر ظاهری کمی مرتب‌تر از نمایش ده‌دهی (مبنای ۱۰) است، اما همچنان فضای زیادی اشغال می‌کند و احتمال بروز خطا در آن زیاد است. مثال:

این عدد دقیقاً شامل ۶۴ حرف f است—اشتباه نکنید! عدد ۶۴ از تقسیم ۲۵۶ بیت بر ۸ به دست می‌آید (برای تبدیل به بایت)، که نتیجه آن ۳۲ بایت است. هر بایت نیز در مبنای ۱۶ با 0xff نمایش داده می‌شود. بنابراین وقتی ۳۲ بار 0xff را پشت سر هم بنویسید، همان بیشترین مقدار ممکن برای uint256 به دست می‌آید.

استفاده از عملگر معکوس بیت‌ها (~)

یک روش دیگر برای به دست آوردن بیشترین مقدار uint256 استفاده از عملگر ~ است. این عملگر تمام بیت‌های یک عدد را برعکس می‌کند؛ یعنی هر بیت صفر را به یک و هر بیت یک را به صفر تبدیل می‌کند.

در این مثال، uint256(0) عددی است که تمام بیت‌های آن صفر هستند. وقتی عملگر ~ روی آن اعمال می‌شود، تمام این صفرها به یک تبدیل می‌شوند و دقیقاً عددی به دست می‌آید که تمام ۲۵۶ بیت آن برابر با یک است—یعنی همان بیشترین مقدار ممکن برای نوع uint256.

یک روش نامناسب: ایجاد حالت زیرریز (underflow)

در این روش، از صفر یک عدد کم می‌شود که در حالت عادی باید خطا ایجاد کند، اما با استفاده از بلوک unchecked اجازه داده می‌شود که نتیجه به حالت زیرریز برود. در نهایت، مقدار به‌دست‌آمده همان uint256.max خواهد بود.

روش زیر هرچند درست کار می‌کند، ولی شفاف نیست و استفاده از آن توصیه نمی‌شود:

این تابع نیز مقدار درستی بازمی‌گرداند، که می‌توان آن را با کد زیر تأیید کرد:

نکته مهم این است که اگر عبارت 2**256 را به‌تنهایی در کد سالیدیتی بنویسید، کامپایلر با خطا مواجه خواهد شد، چون این مقدار از محدوده نوع uint256 خارج است. اما اگر بلافاصله بعد از آن عبارت - 1 را اضافه کنید، کامپایلر متوجه می‌شود که نتیجه نهایی در محدوده مجاز قرار دارد و اجازه اجرای برنامه را می‌دهد.

uint256(-1) دیگر قابل استفاده نیست

در نسخه‌های قدیمی‌تر سالیدیتی، برنامه نویسان با نوشتن uint256(-1) می‌توانستند به بیشترین مقدار uint256 دست پیدا کنند. اما نسخه‌های جدید سالیدیتی این روش را پشتیبانی نمی‌کنند و هنگام کامپایل با خطا مواجه می‌شوند. برای جلوگیری از این مشکلات، بهتر است مستقیماً از عبارت type(uint256).max استفاده کنید.

عدد 2^256 – 1 واقعاً چقدر بزرگ است؟

برای اینکه بتوانید اندازه این عدد را بهتر درک کنید، کافی است آن را با تعداد تقریبی اتم‌های موجود در کل جهان شناخته‌شده مقایسه کنیم—که چیزی در حدود 10^80 برآورد می‌شود. حالا این دو عدد را کنار هم ببینید:

این مقایسه نشان می‌دهد که حدود ۱۰۰۰ عدد متغیر uint256 می‌توانند تمام اتم های جهان شناخته شده را شماره‌گذاری کنند. چون بیشتر چیزهایی که برای ما اهمیت دارند از تعداد بسیار بیشتری از ۱۰۰۰ اتم تشکیل شده‌اند، یک عدد uint256 به راحتی می‌تواند هر مجموعه‌ای از اشیای مفید را شماره‌گذاری کند و حتی فضای اضافه هم باقی بگذارد.

در نتیجه، وقتی دو مقدار uint256 را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم—مثل خروجی تابع keccak256—از نظر عملی احتمال برخورد (collision) بین آن‌ها تقریباً صفر است.

راستی! برای دریافت مطالب جدید در کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام سورس باران عضو شوید.